设f(x)=lg{(1+2的x次方+4的x次方 乘以a)/3}, 其中a属于R 。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/06 20:55:35
(1)如果0<a<=1,求证当x不等于0时,2f(x)<f(2x)
(2)如果当x属于(负无穷,1]时f(x)有意义,求a的取值范围.
(2)如果当x属于(负无穷,1]时f(x)有意义,求a的取值范围.
若a=0, 则真数恒大于0,成立
a不等于0
x<=1,0<2^x<=2^1=2
另b=2^x
则4^x=b^2,0<b<=2
真数=(ab^2+b+1)/3>0
即ab^2+b+1>0
a(b+1/2a)^2-1/(4a)+1>0
当0<b<=2时成立
若-1/2a<=0,则a>0
则a(b+1/2a)^2-1/(4a)+1开口向上,-1/2a<=0<b<=2
所以二次函数是增函数
所以f(b)=a(b+1/2a)^2-1/(4a)+1>f(0)=1>0,成立
若0<-1/2a<=1,a<=-1/2
则a(b+1/2a)^2-1/(4a)+1开口向下,
且b=2时有最小值
所以f(2)=4a+3>0,a>-3/4
所以-3/4<a<=-1/2
若1<-1/2a<=2,-1/2<a<=-1/4
则a(b+1/2a)^2-1/(4a)+1开口向下,
且b=0时有最小值,但b不取0
所以f(0)=1>0,成立
-1/2<a<=-1/4
若-1/2a>2,-1/4<a<0
则a(b+1/2a)^2-1/(4a)+1开口向下,
0<b<=2<-1/2a
所以f(b)是增函数
所以f(b)>f(0)=1>0,成立
所以-1/4<a<0
所以a>-3/4
设f(x的平方-1)=lg x的平方/x的平方-2,且f(d(x))=lg x,求d(x)
设函数f(x)=lg(x^2-2x+a)
设函数f(x)=lg(x+√(x^2+1)
已知函数f(x)=lg(1-x/1+x),函数g(x)图象与函数y=-(1/x+2)的图象成轴对称,设F(x)=f(x)+g(x)
设f(x)=lg[2/(1-x)+a]是奇函数,则使f(x)<0的x的取值范围是
设f(x)=lg【(1+2^x+4^xa)/3】,且当x∈(-∞,1)时f(x)有意义求a的取值范围
定义在区间(-1,1)上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),求f(x)的解析式
已知f(lgx)=lg(x+x^-1),又设A=f(x+1),B=f(x)+f(1),试比较 A与 B的大小
设 f(x)=lg3,求f(x+1)-f(x+2)的值?
设函数f(x)=lg(ax^2-4x+a-3),f(x)在区间[-4,-1]上递减时,求a的取值范围